Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгшитгэлийн шийд
$x^2+3x-5=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $x_1$, $x_2$ бол $x_1^3$, $x_2^3$ тоонууд шийд нь болдог тэгшитгэл аль нь вэ?
A. $x^2-27x+125=0$
B. $x^2-72x+125=0$
C. $x^2+27x-125=0$
D. $x^2-72x-125=0$
E. $x^2+72x-125=0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Виетийн теорем ашигла.
Бодолт: Виетийн теоремоор $x_1+x_2=-3$, $x_1\cdot x_2=-5$ байна. $$x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=$$
$$=(-3)^3-3\cdot(-5)\cdot(-3)=-27-45=-72$$
$$x_1^3\cdot x_2^3=(-5)^3=-125$$
тул $x_1^3$, $x_2^3$ тоонууд шийд нь болдог тэгшитгэл $$x^2+72x-125=0$$ байна.
Сорилго
Онлайн сорилго А
2016-11-04
Алгебрийн илэрхийлэл 3
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил