Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулгын арга
$8x^6+7x^3-1=0$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A. бодож болохгүй
B. $\{1;-\frac12\}$
C. $\{-1;-\frac12\}$
D. $\{-1;\frac12;\frac14\}$
E. $\{-1;\frac12\}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=x^3$ орлуулга ашигла.
Бодолт: $t=x^3$ гэвэл $8t^2+7t-1=0$ тул
$$t_{1,2}=\dfrac{-7\pm\sqrt{7^2-4\cdot 8\cdot (-1)}}{2\cdot 8}=\dfrac{-7\pm 9}{16}$$
байна. Иймд $x^3=\dfrac{-7+9}{16}=\dfrac18\Rightarrow x=\dfrac12$ эсвэл $x^3=\dfrac{-7-9}{16}=-1\Rightarrow x=-1$ байна.