Монгол Бодлогын Сан

$\alpha=\sqrt{3-\sqrt8}$, $f(x)=x^4+5x^3+6x^2-4x+1$ байв. $f(\alpha)$-г олъё.

1. $\alpha=\sqrt{\fbox{a}}-\fbox{b}$ байна. /2 оноо/
2. $(\alpha+\fbox{b})^2=\fbox{a}$ тул $\alpha$ нь $g(x)=x^2+2\fbox{b}x+(\fbox{b}^2-\fbox{a})$ олон гишүүнтийн язгуур болно. $f(x)$-г $g(x)$-д хуваавал $f(x)=g(x)(x^2+\fbox{c}x+\fbox{d})-\fbox{e}x+\fbox{f}$ болно. /2 оноо/
3. $g(\alpha)=0$ учир $f(\alpha)=\fbox{g}-\fbox{h}\sqrt{\fbox{a}}$ байна. /3 оноо/