Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометрийн илэрхийлэл хялбарчлах
$\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin\dfrac{\pi}{3}\cdot\cos\dfrac{\pi}{6}$ хялбарчил.
A. $0$
B. $\dfrac14-\dfrac{\sqrt3}{2}$
C. $\dfrac{1+\sqrt3}{4}$
D. $-1$
E. $1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sin\alpha=\cos(\pi-\alpha)$$
Бодолт: \begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin\dfrac{\pi}{3}\cdot\cos\dfrac{\pi}{6}\\
&=\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\cos\left(\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)\cdot\cos\dfrac{\pi}{6} & & \color{red}{\leftarrow\sin\alpha=\cos(\pi-\alpha)}\\
&=\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\cdot\cos^2\dfrac{\pi}{6}=1 & & \color{red}{\leftarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1}
\end{align*}