Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Үндсэн адилтгал

$\dfrac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-1}{\sin^6\alpha+\cos^6\alpha-1}$

A. $\dfrac23$   B. $\dfrac13$   C. $\dfrac12$   D. $\dfrac32$   E. $1$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.18%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\sin^2+\cos^2\alpha=1$ ба $\sin^2\alpha\cos^2\alpha$-аар илэрхийл.
Бодолт: $$\sin^4x+\cos^4x-1=(\sin^2+\cos^2\alpha)^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha-1=$$ $$=-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha$$ ба $$\sin^6x+\cos^6x-1=(\sin^2+\cos^2\alpha)^3-3\sin^2\alpha\cos^2\alpha(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)-1=$$ $$=-3\sin^2\alpha\cos^2\alpha$$ тул $\dfrac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-1}{\sin^6\alpha+\cos^6\alpha-1}=\dfrac{2}{3}$ байна.

Сорилго

2016-03-30  11-12 анги математик  Тригонометр илэрхийлэл  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс