Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Асуултанд зөв хариулах магадлал
Асуулт бүр нь 5 хувилбар бүхий 5 асуулттай тестийг тааж бөглөхөд
- бүгдийг нь зөв бөглөх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{abcd}}$;
- ядаж 4 асуултыг зөв бөглөх магадлал $\dfrac{\fbox{ef}}{\fbox{abcd}}$;
- яг нэг удаа зөв бөглөх магадлал $\dfrac{\fbox{ghi}}{625}$;
- бүгдийг нь буруу бөглөх магадлал $\dfrac{\fbox{jklm}}{\fbox{abcd}}$ байна.
abcd = 3125
ef = 21
ghi = 256
jklm = 1024
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 44.35%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бүх боломжит хариултын тоо нь $5^5$ байна.
- Бүгдийг нь зөв бөглөх 1 боломж бий.
- Ядаж 4-ийг бөглөх боломжууд яг 4 ба бүгдийг нь зөв бөглөх гэсэн боломжууд байна.
- Яг нэгийг зөв бөглөх нь нь 1 зөв 4 буруу хариултаас тогтоно.
- 5 удаа буруу бөглөх боломжуудийг тоолно.
Бодолт:
- Бүгдийг нь зөв бөглөх 1 боломж бий тул магадлал нь $\dfrac{1}{5^5}=\dfrac{1}{3125}$ байна.
- Яг 4-ийг зөв бөглөсөн бол 4 зөв хариултыг $C_5^4=5$ янзаар, 1 буруу хариултыг 4 янзаар сонгох тул $5\cdot 4=20$ боломж байна. Бүгдийг нь зөв бөглөх 1 боломж байгаа тул ядаж 4-ийг зөв бөглсөн нийт $20+1=21$ боломж байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{21}{3215}$ байна.
- Зөв хариултыг $C_5^1$ янзаар, 4 буруу хариултыг тус бүр 4 янзаар сонгож болох тул $4^4=256$ янзаар сонгоно. Иймд магадлал нь $\dfrac{5\cdot 256}{5^5}=\dfrac{256}{625}$
- 5 буруу хариултыг тус бүр 4 янзаар сонгох тул нийт $4^5=1024$ янзаар сонгоно. Иймд магадлал нь $\dfrac{1024}{3215}$ байна.