Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Нийлбэр бодох
$S_{n}=9+99+999+\dots+\underbrace{99\dots9}_n$ бол $S_{2016}$ тооны сүүлийн 4 цифрээс тогтох тоо нь нь $\fbox{abcd}$ байна.
abcd =9094
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:41.27%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\underbrace{99\dots9}_n$, $n\ge 4$ тоонуудыг $9999$-ээр солиод нийлбэрийг бодоход сүүлийн 4 цифр нь өөрчлөгдөхгүй.
Бодолт:Заавар ёсоор $9+99+999+2013\cdot 9999$ тооны сүүлийн 4 цифрийг олоход хангалттай.
$$9+99+999+2013\cdot 9999=20129094$$
тул бидний олох тоо нь $9094$ байна.