Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2012 A
$\ell_1: y=\dfrac6{\sqrt x}$; $\ell_2: y=\dfrac{12}{\sqrt x}-2\sqrt x$ муруйнуудын
- Огтлолцлын цэг $M(\fbox{a};\fbox{b}\sqrt{\fbox{a}})$ (1 оноо)
- $M$ цэгт татсан шүргэгчүүдийн өнцгийн коэффициент харгалзан $k_1=-\dfrac{1}{\sqrt{\fbox{c}}}$; $k_2=-\sqrt{\fbox{d}}$ (1 оноо)
- Шүргэгч шулуунуудын $OX$ тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцгүүдийн ялгавар нь $\alpha_1-\alpha_2=\dfrac{\pi}{\fbox{e}}$ (1 оноо)
- $f(x)=\dfrac{6}{\sqrt x}$ функцийн графикийн $M$ цэгт татсан шүргэгчийн тэгшитгэл нь $y=-\dfrac{1}{\sqrt{\fbox{c}}}x+\fbox{f}\sqrt{\fbox{g}}$ байна. (2 оноо)
ab = 32
cd = 33
e = 6
fg = 33
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 48.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- $\left\{\begin{array}{c}y=\dfrac6{\sqrt x}\\y=\dfrac{12}{\sqrt x}-2\sqrt x\end{array}\right.$ системийг бодож огтлолцлын цэгийг олно.
- Шүргэгчийн өнцгийн коэффициентүүд нь $\tg\alpha_1$, $\tg\alpha_2$.
- Ялгаврын тангесийн томьёо ашигла.
- Огтлолцлийн $(x_0,y_0)$ цэг дээрх шүргэгчийн тэгшитгэл $y-y_0=f^\prime(x_0)(x-x_0)$ байна.
Бодолт: $\left\{\begin{array}{c}y=\dfrac6{\sqrt x}\\y=\dfrac{12}{\sqrt x}-2\sqrt x\end{array}\right.$ системийг бодвол $x=3, y=2\sqrt3$ байна. Шүргэгчийн тэгшитгэл $y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ байдаг. Өнцгийн коэфицеинт $k=f^\prime(x_0)=\tg\alpha$ байдаг. $\ell_1$-ийн $M$ цэг дээрх шүргэгч $y=-\frac{1}{\sqrt3}(x-3)+2\sqrt3$ , $\ell_2$-ийн $M$ цэг дээрх шүргэгч $y=-\sqrt3(x-3)+2\sqrt3$ байна. Иймд $k_1=-\dfrac{1}{\sqrt3}$, $k_2=-\sqrt3$ байна. $k_1=\tg\alpha_1, k_2=\tg\alpha_2$ учир $\alpha_1=\dfrac{5\pi}{6}, \alpha_2=\dfrac{4\pi}6\Rightarrow \alpha_1-\alpha_2=\dfrac{\pi}{6}$ байна. $\ell_1$-ийн шүргэгч шулууны тэгшитгэл $y=-\frac{1}{\sqrt3}(x-3)+2\sqrt3=-\frac{1}{\sqrt3}x+3\sqrt3$ байна.