Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бүхэл хэмжигдэхүүн олох
Нүх ухдаг 2 бригад тус бүр нэг нэг нүх ухжээ. 2 дахь баригад нь эхний бригадаас хагас цагаар илүү ажиллав. Хэрэв эхний бригад 5 хүнээр илүү байсан бол ажлаа 2 цагаар түрүүлж дуусгах байжээ. Хэрэв ажилчдын ажлын бүтээмж ижил бол бригад тус бүрийн ажилчдын тоог ол.
A.20, 21 B.20, 24 C.25, 26 D.24, 26 E.24, 25
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:60.56%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Эхний бригад $m$ хүнтэй, хоёр дахь бригад $n$ хүнтэй. Нэг хүн ганцаараа $t$ хугацаанд нүхийг ухдаг гэвэл бодлогын нөхцлөөс $\dfrac{t}{m}-\dfrac{t}{n}=0.5$, $\dfrac{t}{n}-\dfrac{t}{n+5}=2$ байна. $t$ хувьсагчийг зайлуулж $m$, $n$-ийн хамаарлыг ол.
Бодолт:$\dfrac{t}{m}-\dfrac{t}{n}=0.5$, $\dfrac{t}{n}-\dfrac{t}{n+5}=2$ тул
$$t=\dfrac{mn}{2(n-m)}=\dfrac{2n(n+5)}{5}$$
байна. Эндээс $$5m=4(n-m)(n+5)=4n^2+20n-mn-20m\Leftrightarrow$$
$$m=\frac{4n(n+5)}{4n+25}=n-1-\dfrac{n-25}{4n+25}$$
болно. $m$, $n$ натурал тоонууд ба $n-25<4n+25$ тул $n-25=0$ байна. Иймд $n=25$ ба $m=25-1=24$ байна.