Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Илтгэгч тэнцэтгэл биш
$\dfrac{3}{\sqrt{27^x}}>\dfrac{3}{9^x}$ бод.
A. $]-\infty;0[$
B. $]4;+\infty[$
C. $]-\infty;4[$
D. $]0;+\infty[$
E. $]0;4[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.72%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ ба $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ болохыг ашигла.
Бодолт: $$\dfrac{3}{\sqrt{27^x}}>\dfrac{3}{9^x}\Leftrightarrow \dfrac{3}{3^{\frac{3x}{2}}}>\dfrac{3}{3^{2x}}\Leftrightarrow 3^{1-\frac{3x}{2}}>3^{1-2x}$$
болно. $y=3^x$ нь өсдөг функц тул $$3^{1-\frac{3x}{2}}>3^{1-2x}\Leftrightarrow 1-\dfrac{3x}{2}>1-2x\Leftrightarrow x>0$$
байна.