Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хязгаар бодох
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3x-\sin6x}{x^2+10x-\sin4x}$ хязгаарыг бод.
A. $-\dfrac12$
B. 1
C. 0
D. $\dfrac32$
E. $\dfrac3{10}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.84%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хүртвэр хуваарийг $x$ д хураагаад I гайхамшигт хязгаар хэрглэ.
Бодолт: $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3x-\sin6x}{x^2+10x-\sin4x}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3x-\sin6x}{x}\dfrac{x}{x^2+10x-\sin4x}=$ $=\lim\limits_{x\to 0}(3-\dfrac{\sin6x}{x})(\dfrac{1}{x+10-\frac{\sin4x}{x}})=(3-6)(\dfrac1{10-4})=-\dfrac12$