Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Модуль бодох
$x^3-yx^2+y^2x-y^3=\sqrt{4-2\sqrt 3},$ $x^2+y^2=|1-\sqrt 3|$ бол $x-y$ нь аль вэ?
A.$1$ B.$2\sqrt 3$ C.$0$ D.$2$ E.$3$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:76.54%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$4-2\sqrt 3=\sqrt3^2-2\sqrt3\cdot 1+1^2=(\sqrt3-1)^2$ , $|1-\sqrt 3|=\sqrt3-1$ болно. $x^3-yx^2+y^2x-y^3=x^2(x-y)+y^2(x-y)=(x^2+y^2)(x-y)$ болохыг ашигла.
Бодолт: $\sqrt{4-2\sqrt3}=\sqrt3-1=x^3-yx^2+y^2x-y^3=$ $=x^2(x-y)+y^2(x-y)=(x^2+y^2)(x-y)=(\sqrt3-1)(x-y)\Rightarrow x-y=1.$