Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модуль бодох
$x^3-yx^2+y^2x-y^3=\sqrt{4-2\sqrt 3},$ $x^2+y^2=|1-\sqrt 3|$ бол $x-y$ нь аль вэ?
A. $1$
B. $2\sqrt 3$
C. $0$
D. $2$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 76.54%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $4-2\sqrt 3=\sqrt3^2-2\sqrt3\cdot 1+1^2=(\sqrt3-1)^2$ , $|1-\sqrt 3|=\sqrt3-1$ болно. $x^3-yx^2+y^2x-y^3=x^2(x-y)+y^2(x-y)=(x^2+y^2)(x-y)$ болохыг ашигла.
Бодолт: $\sqrt{4-2\sqrt3}=\sqrt3-1=x^3-yx^2+y^2x-y^3=$ $=x^2(x-y)+y^2(x-y)=(x^2+y^2)(x-y)=(\sqrt3-1)(x-y)\Rightarrow x-y=1.$