Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тригонометрийн урвуу функцийн утга
$\cos\Big(\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=?$
A.$\dfrac12$ B.$-\dfrac12$ C.$\dfrac32$ D.$\dfrac{\sqrt3}2$ E.$-\dfrac{\sqrt3}2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:79.55%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin \alpha=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ба $-\dfrac{\pi}{2}\le \alpha\le\dfrac{\pi}{2}$ бол $\alpha$ нь ямар өнцөг байх вэ?
$\arcsin x$ функц нь $\sin x$ функцийн $D\colon\Big[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\Big]$ муж дахь урвуу функц юм. Өөрөөр хэлбэл $x\in D$ бол $$\sin x=\alpha\Leftrightarrow \arcsin\alpha=x$$ байна.
$\arcsin x$ функц нь $\sin x$ функцийн $D\colon\Big[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\Big]$ муж дахь урвуу функц юм. Өөрөөр хэлбэл $x\in D$ бол $$\sin x=\alpha\Leftrightarrow \arcsin\alpha=x$$ байна.
Бодолт:$\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ба $-\dfrac{\pi}{2}\le \dfrac{\pi}{3}\le\dfrac{\pi}{2}$ тул $\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{3}$ байна. Иймд
$$\cos\Big(\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac12$$