Монгол Бодлогын Сан

$\alpha=\sqrt{3+\sqrt8}$, $f(x)=x^4+x^3-9x^2+4x+3$ байв. $f(\alpha)$-г олъё.

1. $\alpha=\fbox{a}+\sqrt{\fbox{b}}$ байна. /2 оноо/
2. $(\alpha-\fbox{a})^2=\fbox{b}$ тул $\alpha$ нь $g(x)=x^2-2\fbox{a}x+(\fbox{a}^2-\fbox{b})$ олон гишүүнтийн язгуур болно. $f(x)$-г $g(x)$-д хуваавал $f(x)=g(x)(x^2+\fbox{c}x-\fbox{d})+\fbox{e}x+\fbox{f}$ болно. /2 оноо/
3. $g(\alpha)=0$ учир $f(\alpha)=\fbox{g}+\fbox{h}\sqrt{\fbox{b}}$ байна. /3 оноо/