Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Систем тэгшитгэл

$\left\{\begin{array}{c}\sin x\cos y=\dfrac{\sqrt2}{4}\\ \cos x\sin y=\dfrac{\sqrt2}{4}\end{array}\right.$ систем тэгшитгэлийг бодъё: $$\sin(x+y)=\dfrac{\sqrt{\fbox{a}}}{\fbox{b}},\ \sin(x-y)=\fbox{c}$$ тул $$x+y=\dfrac{(-1)^n\pi}{\fbox{d}}+\pi n,\ x-y=\pi k$$ болно. Эндээс $x=\dfrac{(-1)^n\pi}{\fbox{e}}+\dfrac{(n+k)\pi}{\fbox{f}}$, $y=\dfrac{(-1)^n\pi}{\fbox{e}}+\dfrac{(n-k)\pi}{\fbox{f}}$ байна.

ab = 22
c = 0
d = 4
ef = 82

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 60.34%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Нийлбэр ба ялгавар өнцгийн синусын томьёо ашигла: $$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$ $$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$
Бодолт: $\left\{\begin{array}{c}\sin x\cos y=\dfrac{\sqrt2}{4}\\ \cos x\sin y=\dfrac{\sqrt2}{4}\end{array}\right.$ системийн тэгшитгэлүүдийг нэмбэл $$\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y=\dfrac{\sqrt2}{2}$$ хасвал $$\sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y=0$$ тул $$x+y=\dfrac{(-1)^n\pi}{4}+\pi n,\ x-y=\pi k$$ болно. Эндээс $x=\dfrac{(-1)^n\pi}{8}+\dfrac{(n+k)\pi}{2}$, $y=\dfrac{(-1)^n\pi}{8}+\dfrac{(n-k)\pi}{2}$ байна.

Сорилго

2016-02-29  Trigonometry  Trigonometry тестийн хуулбар  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс