Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Эх функц
$y=x+\dfrac{1}{\cos^2x}$ функцийн эх функц аль нь вэ?
A.$x^2-\tg x+C$ B.$x^2+\tg x+C$ C.$\dfrac{x^2}{2}+\tg x+C$ D.$\dfrac{x^2}{2}+\ctg x+C$ E.$\dfrac{x^2}{2}-\ctg x+C$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:75.83%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$F^\prime(x)=f(x)$ бол $F(x)$ функцийг $f(x)$ функцийн эх функц гэж нэрлэдэг. Тогтмол функцийн уламжлал нь $0$-тэй тэнцүү тул $F(x)+C$ нь дурын тогтмол тоо $C$-ийн хувьд $f(x)$-ийн эх функц байна. Иймд $f(x)$ функцийн эх функцүүдийг
$$\int f(x)\,\mathrm{d}x+C$$
гэж тэмдэглэдэг.
Бодолт:$\dfrac{x^2}{2}$ функцийн уламжлал $x$, $\tg x$ функцийн уламжлал $\dfrac{1}{\cos^2x}$ тул
$x+\dfrac{1}{\cos^2x}$ функцийн эх функц нь $\dfrac{x^2}{2}+\tg x+C$ байна.