Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хязгаар
$\lim\limits_{x\to a}\dfrac{x^2-a^2}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}=$
A.$0$ B.$2a^{1.5}$ C.$2a$ D.$4a^{\frac23}$ E.$4a^{\frac32}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:73.15%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$x^2-a^2=(\sqrt{x}-\sqrt{a})(\sqrt{x}+\sqrt{a})(x+a)$$
Бодолт:$$\lim\limits_{x\to a}\dfrac{x^2-a^2}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}=\lim\limits_{x\to a}\dfrac{(\sqrt{x}-\sqrt{a})(\sqrt{x}+\sqrt{a})(x+a)}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}=$$
$$=\lim\limits_{x\to a}(\sqrt{x}+\sqrt{a})(x+a)=(\sqrt{a}+\sqrt{a})(a+a)=4a^{\frac32}$$