Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Эх функц
$\displaystyle\int (\sqrt{x}+1)(\sqrt[3]{x}-1)\,\mathrm{d}x=?$
A. $(\sqrt{x^3}+1)(\sqrt[3]{x^4}-1)+C$
B. $x^{\frac{11}{6}}-x^{\frac32}+x^{\frac43}-x+C$
C. $\frac{6x^{\frac{11}{6}}}{11}-\frac{2x^{\frac32}}{3}+\frac{3x^{\frac43}}{4}-x+C$
D. $12(\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt[4]{x}-1)+C$
E. $(\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt[4]{x}-1)+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 63.16%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\alpha\neq -1$ байх бодит тоо бол:
$$\int x^{\alpha}\,\mathrm{d}x=\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C$$
болохыг ашиглан гишүүнчлэн интегралчилж бод.
Бодолт: $$(\sqrt{x}+1)(\sqrt[3]{x}-1)=(x^{\frac12}+1)(x^{\frac13}-1)=x^{\frac56}-x^{\frac12}+x^{\frac13}-1$$
тул
$$\int (\sqrt{x}+1)(\sqrt[3]{x}-1)\,\mathrm{d}x=\dfrac{x^{\frac56+1}}{\frac56+1}-\dfrac{x^{\frac12+1}}{\frac12+1}+\dfrac{x^{\frac13+1}}{\frac13+1}-x+C=$$
$$=\frac{6x^{\frac{11}{6}}}{11}-\frac{2x^{\frac32}}{3}+\frac{3x^{\frac43}}{4}-x+C$$
Сорилго
2016-02-13
Алгебр сэдвийн давтлага 2
Математик анализ
Алгебр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар
Уламжлалын хэрэглээ
2020-05-25 сорил
Уламжлал интеграл А хэсэг
integral 11b