Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2008 A №58
Параллелограммын хоёр талын урт 2 ба 7, нэг диагоналийн урт 8 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
A. $8$
B. $8.5$
C. $\sqrt{42}$
D. $10$
E. $\sqrt{11}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 48.53%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
Параллелограммын талуудын уртын квадратуудын нийлбэр нь диагоналиудын уртын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.
$$AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2$$
буюу
$$2(a^2+b^2)=e^2+f^2$$
байна.
Бодолт: $$2(2^2+7^2)=8^2+f^2\Rightarrow f^2=106-64=42\Rightarrow f=\sqrt{42}$$
Санамж: Параллелограммын энэхүү чанар, гурвалжны медианы уртыг олох томьёо зэргийг косинусын теорем ашиглан хялбархан баталж болдог.
Санамж: Параллелограммын энэхүү чанар, гурвалжны медианы уртыг олох томьёо зэргийг косинусын теорем ашиглан хялбархан баталж болдог.
Сорилго
2016-02-08
ЭЕШ 2008 A
hw-58-2016-05-25
Косинусын теорем
2008 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.
geometr
Хавтгайн геометр
Хавтгайн геометр
Косинусын теорем
Косинусын теорем тестийн хуулбар
СИНУС БА КОСИНУСЫН ТЕОРЕМ
Синус, косинусын теорем
ДӨРВӨН ӨНЦӨГТ
Косинус ба синусын теорем