Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Параболоос шулуун хүртэлх хамгийн богино зай
$y=x^2-\dfrac54x+\dfrac54$ параболын цэгээс $3x-4y-6=0$ шулуун хүртэлх хамгийн бага зайг ол.
A.$\dfrac35$ B.$\dfrac85$ C.$\dfrac75$ D.$\dfrac57$ E.$\dfrac{\sqrt{26}}5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:31.11%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(x_0,y_0)$ цэгээс $ax+by+c=0$ шулуун хүртэлх зай:
$$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$
Бодолт:Парабол дээрх цэгийн координат нь $\left(x,x^2-\frac54x+\frac54\right)$ тул энэ цэгээс шулуун хүртэлх зай
$$d(x)=\dfrac{|3x-4(x^2-\frac54x+\frac54)-6|}{5}=\dfrac{4x^2-8x+11}{5}$$
бөгөөд хамгийн бага зай нь $x=1$ үед $d(1)=\dfrac{7}{5}$ байна.
Сорилго
Сорилго 2017 №1А 2017-04-06 Огторгуйн геометр 3 Darin 11 2020-02-19 сорил Координатын арга. Хавтгайн координатын арга. Координатын арга Б хэсэг Ханбогд сорилго №01