Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Иррационал тэнцэтгэл биш
$\sqrt{x^2-3x-4}>x-2$ тэнцэтгэл биш бод.
A. $(-\infty;-1]$
B. $(8;+\infty)$
C. $[-1;8)$
D. $(-\infty;-1]\cup(8;+\infty)$
E. $\varnothing$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 17.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sqrt{f(x)}>g(x)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}f(x)> g^2(x)\\ g(x)<0\end{array}\right.\\ f(x)\ge 0\end{array}\right.$$
Бодолт: $$\sqrt{x^2-3x-4}>x-2\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}x^2-3x-4> (x-2)^2\\ x-2<0\end{array}\right.\\ x^2-3x-4\ge 0\end{array}\right.$$
байна.
$$\left[\begin{array}{c}x^2-3x-4> (x-2)^2\\ x-2<0\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c}x> 8\\ x<2\end{array}\right.$$
ба $x^2-3x-4\ge 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c}x\ge 4\\ x\le-1\end{array}\right.$ байна. Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд нь $(-\infty;-1]\cup(8;+\infty)$ байна.
