Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хязгаар бодох
$\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}=?$
A.$\dfrac{3}{4}$ B.$1$ C.$\dfrac{1}{4}$ D.$\dfrac{3}{2}$ E.$2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:57.14%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sqrt{a}-b=\dfrac{a-b^2}{\sqrt{a}+b}$$
Бодолт:\begin{align*}
\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}&=\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x+2-2^2}{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}\\
&=\lim\limits_{x\to2}\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}\\
&=\dfrac{1}{\sqrt{2+2}+2}=\dfrac{1}{4}
\end{align*}