Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хязгаар бодох
$\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}=?$
A. $\dfrac{3}{4}$
B. $1$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{3}{2}$
E. $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.14%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sqrt{a}-b=\dfrac{a-b^2}{\sqrt{a}+b}$$
Бодолт: \begin{align*}
\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}&=\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x+2-2^2}{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}\\
&=\lim\limits_{x\to2}\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}\\
&=\dfrac{1}{\sqrt{2+2}+2}=\dfrac{1}{4}
\end{align*}