Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хуваагчдын тоо
180 тоо хэчнээн хуваагчтай вэ?
A. 12
B. 15
C. 16
D. 18
E. 20
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 61.54%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Натурал тоо $n$ бүр анхны тоонуудын үржвэрт нэг утгатай задардаг. $n$ тооны анхны тоон задаргаа $$n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dots p_s^{\alpha_s}$$ бол хуваагчдын тоо нь $$(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\dots(\alpha_s+1)$$ байдаг.
Бодолт: $180=2^2\cdot 3^2\cdot 5$ тул хуваагчдын тоо нь
$$(2+1)(2+1)(1+1)=18$$
байна.