Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2008 A №7
$\sqrt{28+16\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{524^2-476^2}{480}}-\sqrt{12}$
A.$14-2\sqrt{3}$ B.$140$ C.$6+4\sqrt{3}$ D.$14+2\sqrt{3}$ E.$14$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:40.77%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sqrt{28+16\sqrt{3}}=a+b\sqrt3$ байхаар $a$, $b$ тоонуудыг ол.
$\sqrt{\dfrac{524^2-476^2}{480}}$ илэрхийллийг хялбарчлахдаа $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ томьёог ашиглаарай.
$\sqrt{\dfrac{524^2-476^2}{480}}$ илэрхийллийг хялбарчлахдаа $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ томьёог ашиглаарай.
Бодолт:$\sqrt{28+16\sqrt{3}}=a+b\sqrt3\Rightarrow a^2+3b^2=28$, $2ab=16$-ээс $a=4$, $b=2$ байна. Иймд $\sqrt{28+16\sqrt{3}}=4+2\sqrt3$ байна.
$$\sqrt{\dfrac{524^2-476^2}{480}}=\sqrt{\dfrac{(524-476)(524+476)}{480}}=\sqrt{\dfrac{48\cdot 1000}{480}}=\sqrt{100}=10$$ байна.
$\sqrt{12}=\sqrt{2^2\cdot 3}=2\sqrt{3}$ байна. Иймд $$\sqrt{28+16\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{524^2-476^2}{480}}-\sqrt{12}=4+2\sqrt3+10-2\sqrt3=14$$
$$\sqrt{\dfrac{524^2-476^2}{480}}=\sqrt{\dfrac{(524-476)(524+476)}{480}}=\sqrt{\dfrac{48\cdot 1000}{480}}=\sqrt{100}=10$$ байна.
$\sqrt{12}=\sqrt{2^2\cdot 3}=2\sqrt{3}$ байна. Иймд $$\sqrt{28+16\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{524^2-476^2}{480}}-\sqrt{12}=4+2\sqrt3+10-2\sqrt3=14$$
Сорилго
2016-02-07 ЭЕШ 2008 A Иррациональ тоо Иррациональ тоо алгебр алгебр Тоо тоолол Тоо тоолол 2022-11-12 өдрийн СОРИЛ №2 too toolol 9 too toolol 10