Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тригонометрийн утгууд

  1. $\cos165^\circ=-\dfrac{\sqrt{\fbox{a}}}{\fbox{b}}(\sqrt{\fbox{c}}+1)$
  2. $\cos162^\circ=-\dfrac{\sqrt{\fbox{de}+\fbox{f}\sqrt{5}}}{4}$

abc = 243
def = 102

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 55.30%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. $165^\circ=120^\circ+45^\circ$ ба нийлбэр өнцгийн косинусын томьёо ашиглан бод.
  2. $\sin18^\circ=\dfrac{\sqrt5-1}{4}$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт:
  1. \begin{align*} \cos165^\circ&=\cos(120^\circ+45^\circ)=\\ &=\cos120^\circ\cos45^\circ-\sin120^\circ\sin45^\circ\\ &=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}-\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{3}+1) \end{align*}
  2. $\cos162^\circ=\cos(180^\circ-18^\circ)=-\cos18^\circ$ байна. Нөгөө талаас $\sin18^\circ=\dfrac{\sqrt5-1}{4}$ ба $\cos18^\circ>0$ тул $$\cos18^\circ=\sqrt{1-\Big(\dfrac{\sqrt5-1}{4}\Big)^2}=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}$$
Жич: Тригонометрийн утга олох бодлогууд дотор $18^\circ, 36^\circ, 54^\circ$ зэрэг өнцөгтэй холбоотой бодлогууд нилээд тохиолддог бөгөөд эдгээрийг түргэн шуурхай бодохын тулд аль нэг өнцгийнх нь утгыг чээжлээд бусдыг нь түүгээрээ илэрхийлдэг. Мөн эдгээр өнцгүүдтэй холбоотой бодлогууд манай бодлогын санд нийлээд хэд байгаа. $\sin 18^\circ$-ийн талаар

Сорилго

2017-11-15  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс