Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\sqrt{f}>g\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} f>g^2\\ g\ge 0\end{array}\right.\cup\left\{\begin{array}{c}f\ge 0\\g<0\end{array}\right.$$ хувиргалт ашиглан бод.

Бодолт: $$\sqrt{|1-2x|}>1-2x\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} |1-2x|>(1-2x)^2\\ 1-2x\ge 0\end{array}\right.\cup\left\{\begin{array}{c}|1-2x|\ge 0\\ 1-2x<0\end{array}\right.$$ Эхний системийн хувьд $1-2x\ge 0$ тул $x\le 0.5$ ба $|1-2x|=1-2x$ байна. Иймд $$1-2x>(1-2x)^2\Leftrightarrow (1-2x)(1-1+2x)>0\Leftrightarrow$$ $$x(x-0.5)<0\Leftrightarrow x\in]0;0.5[$$ Хоёр дахь системийн хувьд $|1-2x|\ge 0$ нь дурын $x\in\mathbb R$-ийн хувьд биелэх тул $1-2x<0$-ийг бодоход хангалттай. Иймд $x>0.5$ гэсэн шийд нэмэгдэж байна.

Тэнцэтгэл бишийн шийд нь $x\in]0;0.5[\cup]0.5;+\infty[$ байна.

Жич: Мэдээж энэ тэнцэтгэл бишийг бусад тэнцэтгэл бишүүдийн адилаар хариунаас бодох аргаар хялбархан бодож болно. Үүний тулд $x=0.25$, $x=1$ тоонуудыг шийд ба $x=0.5$ нь шийд биш гэж харуулахад л хангалттай юм.