Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модультай тэгшитгэл
$\dfrac{3+x}{|x+1|-2}=1$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x=-3$
B. $x=0$
C. $x=1$
D. $x=2$
E. $\varnothing$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.91%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тодорхойлогдох мужийг анхаар.
$$|x+1|=\left\{\begin{array}{rl}x+1, & x+1\ge 0\x-1, & x+1<0\end{array}\right.$$ байна.
Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь $|x+1|\neq 2$ тул $x\neq 1$ ба $x\neq-3$ байна.
$x+1\ge 0$ үед $\dfrac{3+x}{(x+1)-2}=1\Leftrightarrow 3+x=x-1\Leftrightarrow 3\neq-1$ тул шийдгүй.
$x+1<0$ үед $\dfrac{3+x}{-(x+1)-2}=1\Leftrightarrow 3+x=-x-3\Leftrightarrow x=-3$ болно. Гэвч $-3$ нь тодорхойлогдох мужид орохгүй тул шийд биш. Иймд тэгшитгэл бодит тоон шийдгүй байна.
$x+1\ge 0$ үед $\dfrac{3+x}{(x+1)-2}=1\Leftrightarrow 3+x=x-1\Leftrightarrow 3\neq-1$ тул шийдгүй.
$x+1<0$ үед $\dfrac{3+x}{-(x+1)-2}=1\Leftrightarrow 3+x=-x-3\Leftrightarrow x=-3$ болно. Гэвч $-3$ нь тодорхойлогдох мужид орохгүй тул шийд биш. Иймд тэгшитгэл бодит тоон шийдгүй байна.