Монгол Бодлогын Сан

Заавар:Хүртвэр ба хуваарийн ахлах гишүүний зэрэг ба коэффициентүүдийг ол. Энэ төрлийн хязгаарыг бодохдоо хүртвэр ба хуваарьт байгаа $n$-ийн хамгийн их зэрэгт хувааж хязгаарын үндсэн теорем ашиглан тус бүрийн хязгаарт шилжиж бодно.

Бодолт:$$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{n^2+6}{2+n+3n^2}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{n^2+6}{n^2}}{\frac{2+n+3n^2}{n^2}}=$$ $$=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1+\frac{6}{n^2}}{\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n}+3}=\dfrac{1+0}{0+0+3}=\dfrac13$$