Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
15-д хуваагддаг тоонууд
1-ээс 500-гийн хооронд орших
- 15-д хуваагдах тоо $\fbox{ab}$ ширхэг байна.
- 15-д хуваагдах тоонуудын нийлбэр $\fbox{cdef}$ байна.
- 15-д хуваагддаггүй тоонуудын нийлбэр $\fbox{ghijkl}$ (1 ба 500-г оруулаад) байна.
ab = 33
cdef = 8415
ghijkl = 116835
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 61.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- $n$-ээс хэтрэхгүй $k$ тоонд хуваагддаг тоонуудын тоог ол $\Big[\dfrac{n}{k}\Big]$;
- Арифметик прогрессийн нийлбэрийн томьёо ашигла. $S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$;
- Нийт тоонуудын нийлбэрээс 15-д хуваагддаг тоонуудын нийлбэрийг хасаж бодно.
Бодолт:
- $\Big[\dfrac{500}{15}\Big]=33$;
- $S_{33}=\dfrac{2\cdot 15+15(33-1)}{2}\cdot 33=8415$;
- $1+2+\dots+500=\dfrac{1+500}{2}\cdot 500=125250$-ээс 15-д хуваагддаг тоонуудын нийлбэрийг хасвал $125250-8415=116835$ болно.