Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тойргийн төвөөс хөвч хүртэлх зай
$P$ цэг 11 см радиустай тойргийн төвөөс 7 см зайд байв. $P$ цэгийг дайрсан 18 см урттай хөвчийн $P$ цэгээр хуваагдах хоёр хэсгийн аль их урттайг нь ямар урттай байх вэ?
A.10 B.11 C.12 D.13 E.14
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:63.24%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Тойргийн төвөөс хөвч хүртэлх зайг эхлээд ол.
Бодолт:Тойргийн төвийг $O$, төвөөс хөвчид буулгасан перпендикулярын суурийг $L$ гэвэл $L$ цэгээр хөвч таллан хуваагдана. Хөвчийн $P$ цэгт ойрхон оройг $A$, хол оройг нь $B$ гэвэл $AL=BL=\dfrac{18}{2}=9$ тул Пифагорын теоремоор
$$OL^2=OA^2-AL^2=11^2-9^2=40$$
ба
$$LP^2=OP^2-OL^2=7^2-40=9\Rightarrow LP=3$$ байна. Иймд $BP=BL+LP=9+3=12$.
Сорилго
2017-11-06 12 в 2.29 2020-03-09 сорил математик101 математик101 тестийн хуулбар математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар Тойрог, түүнтэй холбоотой бодлогууд Circle