Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$A_1\times A_2\times\dots\times A_n=\{(a_1,a_2,\dots,a_n)\mid a_1\in A_1, a_2\in A_2,\dots, a_n\in A_n\}$$ олонлогийг $A_1,A_2,\dots,A_n$ олонлогуудын Декартын үржвэр гэж нэрлэдэг. Декарт үржвэрийн элементийн тоо нь $$|A_1\times A_2\times\dots\times A_n|=|A_1|\cdot |A_2|\cdot\dots\cdot |A_n|$$ байна. Үүнийг комбинаторикийн үржүүлэх зарчим гэж нэрлэдэг.

Бодолт: $a_1\in A_1=\{1,2,3\}$, $a_2\in A_2=\{0,1,2,3\}$, $a_3\in A_3=\{0,1,2,3\}$ тоонуудын хувьд $$f(\overline{a_1a_2a_n})=(a_1,a_2,a_3)$$ буулгалт нь $\overline{a_1a_2a_n}$ гурван оронтой тоонуудыг $A_1\times A_2\times A_3$ олонлогийн элементэд буулгах харилцан нэг утгатай буулгалт юм. Иймд бидний хайж буй гурван оронтой тоонуудын тоо нь $$|A_1\times A_2\times A_3|=3\cdot 4\cdot 4=48$$ байна.