Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Өгөгдсөн шулуунуудаар талаа хийсэн гурвалжны тоо
- Хавтгайд аль ч хоёр нь параллель биш, аль ч гурав нь нэг цэг дээр үл огтлолцох 15 ширхэг шулуун өгөгдөв. Талууд нь өгөгдсөн шулуунууд дээр байрлах $\fbox{abc}$ ширхэг гурвалжин байна.
- Хавтгайд яг хоёр нь хоорондоо параллель, аль ч гурав нь нэг цэг дээр үл огтлолцох 15 ширхэг шулуун өгөгдөв. Талууд нь өгөгдсөн шулуунууд дээр байрлах $\fbox{def}$ ширхэг гурвалжин байна.
abc = 455
def = 442
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 46.59%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Дурын параллель биш 3 шулуун авахад нэг ширхэг гурвалжин үүснэ.
Бодолт:
- Дурын гурван шулуун авахад нэг гурвалжин харгалзах тул нийт $C_{15}^3=\dfrac{15!}{3!\cdot 12!}=455$
- Нийт $C_{15}^3=455$ янзаар 3 шулуун сонгож болох бөгөөд эдгээрээс параллель хоёр шулууныг хоёуланг нь агуулсан нь 13 ширхэг байна. Иймд гурвалжны тоо нь $455-13=442$ ширхэг байна.