Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Нийлбэр нь тогтмол тоонуудын үржвэрийн ХИУ
$x>0$, $y>0$ ба $3x+2y=10$ бол $\sqrt{3x}+\sqrt{2y}$ илэрхийллийн хамгийн их утгыг ол.
A.$2\sqrt5$ B.$3\sqrt5$ C.$4\sqrt5$ D.$5\sqrt5$ E.$6\sqrt5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:60.58%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Квадратын хамгийн их утгыг ол.
Бодолт:$$(\sqrt{3x}+\sqrt{2y})^2=3x+2y+2\sqrt{3x\cdot 2y}=10+2\sqrt{3x\cdot 2y}$$
байна. Нийлбэр нь тогтмол хоёр тооны үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их байдаг тул $3x=2y=5$ үед дээрх илэрхийлэл хамгийн их утгатай байна. Иймд
$$\max\{10+2\sqrt{3x\cdot 2y}\}=10+2\sqrt{5\cdot 5}=20$$
тул $\max\{\sqrt{3x}+\sqrt{2y}\}=\sqrt{20}=2\sqrt5$ байна.
Сорилго
2017-11-02 бие даалт 5 Алгебр илэрхийлэл Алгебр илэрхийлэл Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар