Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нэгэн төрлийн тэгшитгэл
$3\cdot 16^x+2\cdot 81^x=5\cdot 36^x$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.
A. $3$
B. $0$
C. $0.5$
D. $-1$
E. $4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгшитгэлийг $81^x$-д хувааж $t=\Big(\dfrac{4}{9}\Big)^x$ гэж орлуул.
Бодолт: $$3\cdot 16^x+2\cdot 81^x=5\cdot 36^x\Leftrightarrow 3\cdot\Big(\dfrac{4}{9}\Big)^{2x}+2=5\cdot\Big(\dfrac{4}{9}\Big)^{x}$$
$t=\Big(\dfrac{4}{9}\Big)^x$ гэвэл $3t^2-5t+2=0\Rightarrow t_1=1$, $t_2=\dfrac23$ болно. Иймд $x_1=\log_{\frac49}1=0$, $x_2=\log_{\frac49}\dfrac23=\dfrac12$ байна. Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $0+\dfrac12=0.5$ байна.
Сорилго
2017-11-02
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар
алгебр
алгебр