Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
3 эсвэл 4-т хуваагддаг тоонуудын нийлбэр
3 ба 4-ийн ядаж нэгд нь хуваагддаг 3 оронтой тоонуудын нийлбэрийг ол.
A. 239050
B. 240750
C. 247050
D. 288450
E. 300000
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.90%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $A_3$ нь 3-т хуваагддаг 3 оронтой тоонуудын нийлбэр, $A_4$ нь 4-т хуваагддаг 3 оронтой тоонуудын нийлбэр, $A_{3,4}$ нь 3 ба 4-т зэрэг хуваагддаг 3 оронтой тоонуудын нийлбэр бол бидний олох нийлбэр нь $$A_3+A_4-A_{3,4}$$ байна.
Бодолт: 3-т хуваагддаг 3 оронтой тоонууд нь $$102,105,\dots,999$$ ба $102+3(n-1)=999\Rightarrow n=300$ тул нийлбэр нь $$A_3=\dfrac{102+999}{2}\cdot 300=165150$$
байна.
4-т хуваагддаг 3 оронтой тоонууд нь $$100,104,\dots,996$$ ба $100+4(n-1)=996\Rightarrow n=225$ тул нийлбэр нь $$A_4=\dfrac{100+996}{2}\cdot 225=123300$$ байна.
3 ба 4-т зэрэг хуваагддаг 3 оронтой тоонууд нь $$108,120,\dots,996$$ ба $108+12(n-1)=996\Rightarrow n=75$ тул $$A_{3,4}=\dfrac{108+996}{2}\cdot 75=41400$$
Иймд бидний олох нийлбэр $$165150+123300-41400=247050$$
4-т хуваагддаг 3 оронтой тоонууд нь $$100,104,\dots,996$$ ба $100+4(n-1)=996\Rightarrow n=225$ тул нийлбэр нь $$A_4=\dfrac{100+996}{2}\cdot 225=123300$$ байна.
3 ба 4-т зэрэг хуваагддаг 3 оронтой тоонууд нь $$108,120,\dots,996$$ ба $108+12(n-1)=996\Rightarrow n=75$ тул $$A_{3,4}=\dfrac{108+996}{2}\cdot 75=41400$$
Иймд бидний олох нийлбэр $$165150+123300-41400=247050$$