Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Трапецийн диагоналийн урт

Адил хажуут $ABCD$ ($AB=CD$) трапецийн периметр $50$, $BC=9$, $AD=21$ байв. $AC$ диагоналын уртыг ол.

A. $13$   B. $14$   C. $15$   D. $16$   E. $17$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 79.87%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Хажуу ирмэгийн урт нь $\dfrac{50-9-21}{2}=10$ байна. $CE$ өндөр буулгаад $ACE$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас $AC$-г ол.
Бодолт: Адил хажуут трапец тул $$DE=\dfrac{AD-BC}{2}=\dfrac{21-9}{2}=6$$ байна. Иймд Пифагорын теоремоор $CE^2=\sqrt{10^2-6^2}=8$ байна. $AE=21-6=15$ тул $$AC^2=AE^2+CE^2=15^2+8^2=\sqrt{289}=17$$

Сорилго

2017-10-31  2020-04-08 сорил  ДӨРВӨН ӨНЦӨГТ 

Түлхүүр үгс