Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нэгэн төрлийн тэгшитгэл
$\sin^2x+21\cos^2x=5\sin2x$ тэгшитгэлийн хамгийн бага эерэг шийд аль нь вэ?
A. $\dfrac{\pi}{4}$
B. $\arctg 3$
C. $\dfrac{\pi}{3}$
D. $\dfrac{\pi}{6}$
E. $\arctg 7$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 67.16%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin2x=2\sin x\cos x$ ашигла. $\cos^2x$-д хувааж $\tg x$-ийг ол.
Бодолт: $\sin^2x+21\cos^2x=5\sin2x=10\sin x\cos x$ болно. $\cos x=0$ бол $\sin x^2=0$ буюу $\sin x=0$ болоход хүрнэ. Иймд $\cos x\neq 0$ байна. Тэгшитгэлийн хоёр талыг $\cos^2x$-д хуваавал
$${\tg}^2x-10\tg x+21=0$$ болно. Иймд $\tg x=3$ юмуу $\tg x=7$ байна. Эндээс хамгийн бага эерэг шийд нь $x=\arctg 3$ байна.
Сорилго
2017-10-27
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1
тригонометрийн тэгшитгэл-2
Тригонометрийн тэгшитгэл Орлуулах арга. Нэгэн төрлийн тэгшитгэл бодох арга
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар
Тригонометрийн функц, зуны сургалт
06.3. Тригонометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш