Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хамгийн их шийд
$x^3-3x^2-6x+a=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд болж байв. Хамгийн их шийдийг ол.
A.1 B.2 C.3 D.4 E.5
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:25.47%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Виетийн теоремоор $x_1+x_2+x_3=6$, $x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=3$, $x_1x_2x_3=-a$ байна. Мөн арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд тул $x_1+x_3=2x_2$ байна.
Бодолт:$x_1+x_2+x_3=3x_2=6\Rightarrow x_2=2$ байна. $x=2$ шийд тул $$2^3-6\cdot2^2+3\cdot 2+a=0\Rightarrow a=10$$ байна. Иймд
$x_1+x_3=4$, $x_1x_3=-5$ болно. Эндээс $x_1=-1\lor 5$, $x_3=5\lor -1$ болох тул хамгийн их шийд нь 5 байна.