Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Косинусуудын нийлбэр
$\sum\limits_{n=1}^{2016}\cos\dfrac{\pi n}{6}=?$
A. $-168$
B. $84+168\sqrt{3}$
C. $0$
D. $84-168\sqrt{3}$
E. $168$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 26.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sin\dfrac{(n+3)\pi}{6}+\sin\dfrac{n\pi}{6}=2\sin\dfrac{(2n+3)\pi}{6}\cdot\cos\dfrac{\pi}{2}=0$$
болохыг ашигла.
Бодолт: $\sum\limits_{n=1}^{2016}\sin\dfrac{\pi n}{6}$ нийлбэрийг дахин бүлэглээд $\sin\dfrac{(n+3)\pi}{6}+\sin\dfrac{n\pi}{6}=0$ хэлбэрийн нэмэгдэхүүнүүдэд задалж болох тул нийлбэр нь $0$ байна.