Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Косинусуудын нийлбэр
$\sum\limits_{n=1}^{2016}\cos\dfrac{\pi n}{6}=?$
A.$-168$ B.$84+168\sqrt{3}$ C.$0$ D.$84-168\sqrt{3}$ E.$168$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:26.79%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sin\dfrac{(n+3)\pi}{6}+\sin\dfrac{n\pi}{6}=2\sin\dfrac{(2n+3)\pi}{6}\cdot\cos\dfrac{\pi}{2}=0$$
болохыг ашигла.
Бодолт:$\sum\limits_{n=1}^{2016}\sin\dfrac{\pi n}{6}$ нийлбэрийг дахин бүлэглээд $\sin\dfrac{(n+3)\pi}{6}+\sin\dfrac{n\pi}{6}=0$ хэлбэрийн нэмэгдэхүүнүүдэд задалж болох тул нийлбэр нь $0$ байна.