Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

$y=x^2-\dfrac54x+\dfrac14$ параболын цэгээс $3x-4y-6=0$ шулуун хүртэлх хамгийн бага зайг ол.

A.$\dfrac35$ B.$\dfrac85$ C.$\dfrac75$ D.$\dfrac57$ E.$\dfrac{\sqrt{26}}5$

Бодлогын төрөл:Сонгох

Амжилтын хувь:18.92%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:$(x_0,y_0)$ цэгээс $ax+by+c=0$ шулуун хүрэх зай $d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ байдаг.

Бодолт:$$d(x)=\dfrac{|3x-4(x^2-\frac54x+\frac14)-6|}{5}=\dfrac{4x^2-8x+7}{5}$$ бөгөөд хамгийн бага зай нь $x=1$ үед $d(1)=\dfrac{3}{5}$ байна.