Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Векторуудын хоорондох өнцөг

$\vec{m}=(-4,2,2)$, $\vec{n}=(2,-2,0)$ векторуудын хоорондох өнцгийг ол.

A. $30^\circ$   B. $45^\circ$   C. $60^\circ$   D. $120^\circ$   E. $150^\circ$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.42%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\vec{m}$, $\vec{n}$ векторуудын хоорондох өнцгийг $\alpha$ гэвэл $$\cos\alpha=\dfrac{\vec{m}\cdot\vec{n}}{|\vec{m}||\vec{n}|}$$ байна. Хэрэв $\vec{m}=(m_1,m_2,m_3)$, $\vec{n}=(n_1,n_2,n_3)$ бол $\vec{m}\cdot\vec{n}=m_1n_1+m_2n_2+m_3n_3$ байдаг.
Бодолт: $$\vec{m}\cdot\vec{n}=(-4)\cdot 2+2\cdot(-2)+2\cdot 0=-12$$ $$\vec{m}=\sqrt{(-4)^2+2^2+2^2}=2\sqrt6$$ $$\vec{n}=\sqrt{2^2+(-2)^2+0^2}=2\sqrt{2}$$ Иймд $$\cos\alpha=\dfrac{-12}{2\sqrt6\cdot2\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt3}{2}$$ байна. $\alpha\le 180^\circ$ тул $\alpha=150^\circ$ байна.

Сорилго

2017 №1Б  2017-02-02  Геометр сэдвийн давтлага 1  2020 он 3 сарын 10 Хувилбар 10  99  99 тестийн хуулбар  ВЕКТОР  Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс