Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

Арифметик прогрессийн $a_5=8$ бол эхний 9 гишүүний нийлбэрийг ол.

A.45 B.50 C.72 D.80 E.90

Бодлогын төрөл:Сонгох

Амжилтын хувь:81.01%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:$\{a_n\}$ дараалал нь арифметик прогресс бол дурын $k< n$ нөхцлийг хангах $k,\ n$ натурал тоонуудын хувьд $$a_{n-k}+a_{n+k}=2a_n$$ байдаг.

Бодолт:$a_1+a_9=a_2+a_8=a_3+a_7=a_4+a_6=2a_5=2\cdot 8=16$ тул $$a_1+a_2+\cdots+a_9=(a_1+a_9)+(a_2+a_8)+\dots+a_5=4\cdot 16+8=72$$