Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тригонометрийн илэрхийлэлийн утгыг олох

$\sin(\alpha+\beta)=0.8$, $\cos(\alpha-\beta)=0.3$ бол $$(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\beta-\cos\beta)$$ илэрхийллийн утгыг ол.

A. $1.1$   B. $0.5$   C. $-0.5$   D. $0.73$   E. $0.24$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 68.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Олох илэрхийлэлийг гишүүнчлэн үржүүлж задлаад гарсан илэрхийллийг шинээр бүлэглэ. Нийлбэр ба ялгавар өнцгийн томьёонууд ашиглан гарсан илэрхийллийг өгсөн нөхцлүүдээр илэрхийл.
Бодолт: $$(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\beta-\cos\beta)=$$ $$=\sin\alpha\cdot\sin\beta-\cos\alpha\cdot\sin\beta-\sin\alpha\cdot\cos\beta+\cos\alpha\cdot\cos\beta=$$ $$=(\cos\alpha\cdot\cos\beta+\sin\alpha\cdot\sin\beta)-(\sin\alpha\cdot\cos\beta+\cos\alpha\cdot\sin\beta)=$$ $$=\cos(\alpha-\beta)-\sin(\alpha+\beta)=0.3-0.8=0.5$$

Сорилго

2015-12-31  2016-09-15  2021-01-28  Тригонометр 2  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс