Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Иррационал тэгшитгэлийг бодоод гарсан хариуг заавал шалгаж үзэх нь зөв байдаг. Мөн шийдийг хариунаас олох арга ихэвчлэн үр дүнтэй.

Бодолт: $$\sqrt{x^2-3x+3}+3=2x\Rightarrow x^2-3x+3=(2x-3)^2$$ тэгшитгэлийг хялбарчилбал $3x^2-9x+6=0$ болох бөгөөд эдгээрээс $x_1=1$, $x_2=2$ гэсэн шийдүүд гарна. Бид тэгшитгэлээ тэнцүү чанартай тэгшитгэлээр солиогүй тул шийдийг анхны тэгшитгэлд орлуулж зайлшгүй шалгаж үзэх шаардлагатай. $x=1$ нь $$\sqrt{1^2-3\cdot 1+3}+3\neq 2\cdot 1$$ тул шийд биш. Харин $$\sqrt{2^2-3\cdot 2+3}+3=2\cdot 2$$ тул $x=2$ нь шийд болно. Иймд C зөв хариулт байна.