Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x\in D$ үед $$\log_{a(x)}f(x)<\log_{a(x)}g(x)\Leftrightarrow (a(x)-1)(f(x)-g(x))<0$$ байна. Энд $D$ тэнцэтгэл бишийн тодорхойлогдох муж.

Бодолт: $D\colon x^2+3x+3>0$, $x+3>0$, $x+3\neq1$ байна. $3^2-4\cdot3<0$ тул $\forall x\in\mathbb R$ тооны хувьд $x^2+3x+3>0$ байна. Иймд $D\colon x>-3$, $x\neq-2$ байна.

$\log_{x+3}(x+3)=1$ тул $$\log_{x+3}(x^2+3x+3)<\log_{x+3}(x+3)\Leftrightarrow (x+2)(x^2+2x)<0$$ болно. $(x+2)(x^2+2x)=x(x+2)^2$ тул $(x+2)(x^2+2x)<0$ тэнцэтгэл бишийн шийд нь $$x\in]-\infty;-2[\cup]-2;0[$$ байна. Тодорхойлогдох мужаа тооцвол $$x\in]-3;-2[\cup]-2;0[$$ болно.