Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Арифметик прогрессийн нийлбэр
7 одой эхний өдөр 1 ширхэг эрдэнийн чулуу, хоёр дахь өдөр 2 ширхэг эрдэнийн чулуу гэх мэтчилэн хэсэг хугацаанд эрдэнийн чулуу олборлосны эцэст нийт 2016 ширхэг эрдэнийн чулуутай болжээ. Нийт хэдэн өдөр ажилласан бэ?
A. $10$
B. $30$
C. $63$
D. $96$
E. $100$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 79.61%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$1+2+\dots+n=\dfrac{(1+n)n}{2}$$
Бодолт: $$1+2+\dots+n=2016\Rightarrow\dfrac{(1+n)\cdot n}{2}=2016$$
буюу $n^2+n-4032=0$ тэгшитгэлийг бодвол $n_1=63$, $n_2=-64$ гэсэн шийдтэй байна. Мэдээж өдрийн тоо эерэг бүхэл тоо тул $n=63$ байна.