Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хоёр насос
Хоёр насос зэрэг ажиллавал савыг 8 цагт дүүргэнэ. Харин тэдгээрийг дангаар нь ажиллуулбал I насос савыг II-аасаа 12 цагийн түрүүнд дүүргэнэ. I насос дангаараа ажиллавал савыг хэдэн цагт дүүргэх вэ?
A.22 цаг B.24 цаг C.16 цаг D.12 цаг E.14 цаг
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:74.12%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x$, $x+12$ цагт дүүргэдэг гэвэл тус бүр нэг цагт савны $\dfrac{1}{x}$ ба $\dfrac{1}{x+12}$ хэсгүүдийг дүүргэнэ.
Бодолт:Хоёр насос нийлээд нэг цагт савны $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}$ хэсгийг дүүргэнэ. Нөгөө талаас нийлээд 8 цагт дүүргэх тул нэг цагт савны $\dfrac18$ хэсгийг дүүргэнэ. Иймд
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+12}=\dfrac{1}{8}$$
болно. Ерөнхий хуваар өгч хялбарчилбал
$$8(x+12)+8x=x(x+12)\Leftrightarrow x^2-4x-96=0$$
болох тул $x=-8$, $x=12$ гэсэн шийдүүд гарах ба $x>0$ тул $x=12$ байна.