Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$\log_2\tg\alpha$ нийлбэр
$\log_2(\tg1^\circ)+\log_2(\tg2^\circ)+\cdots+\log_2(\tg89^\circ)$ утгыг ол.
A. $0$
B. $-0.5$
C. $0.5$
D. $-1.5$
E. $-1.5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.63%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\log_ab+\log_ac=\log_a{bc}$ ба $$\tg\alpha\cdot\tg(90^\circ-\alpha)=\tg\alpha\cdot\ctg\alpha=1$$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт: Нийлбэрийг шинээр бүлэглэвэл
$$\{\log_2(\tg1^\circ)+\log_2(\tg89^\circ)\}+\{\log_2(\tg2^\circ)+\log_2(\tg88^\circ)\}+\cdots=$$
$$=\log_2(\tg1^\circ\cdot\tg89^\circ)+\log_2(\tg1^\circ\cdot\tg89^\circ)+\cdots+\log_2\tg45^\circ=$$
$$=\log_21+\log_21+\cdots+\log_21=0$$
болно.
Сорилго
2017-10-02
2020-12-02
Логарифм /СОНГОН/
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2
алгебр
Тоо тоолол