Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нийлбэрийг үржвэрт хувиргах, косинусуудын нийлбэр
$\cos 15^\circ+\cos 75^\circ$ илэрхийллийн утга аль нь вэ?
A. $\sqrt2$
B. $1$
C. $2\sqrt2$
D. $\dfrac{\sqrt6}{2}$
E. $\dfrac{\sqrt3}{2}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 75.13%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ томьёо ашиглан бод.
Хэрвээ $\alpha$, $\beta$ өнцгүүдийн хувьд $\dfrac{\alpha+\beta}{2}$, $\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ өнцгүүд нь $30^\circ$, $45^\circ$ зэрэг синус ба косинус нь тодорхой утгууд бол нийлбэрийг үржвэрт хувиргах томьёог ашиглах нь тохиромжтой байдаг.
Хэрвээ $\alpha$, $\beta$ өнцгүүдийн хувьд $\dfrac{\alpha+\beta}{2}$, $\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ өнцгүүд нь $30^\circ$, $45^\circ$ зэрэг синус ба косинус нь тодорхой утгууд бол нийлбэрийг үржвэрт хувиргах томьёог ашиглах нь тохиромжтой байдаг.
Бодолт: \begin{align*}
\cos 15^\circ+\cos 75^\circ&=2\cos\dfrac{15^\circ+75^\circ}{2}\cdot\cos\dfrac{15^\circ-75^\circ}{2}\\
&=2\cos 45^\circ\cdot\cos(-30^\circ)=2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\sqrt6}{2}
\end{align*}
Сорилго
2017-09-30
hw-55-2016-04-22
Тригонометр илэрхийлэл 2
ЭЕШ
ЭЕШ тестийн хуулбар
ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар
ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Тригонометр"3
хольмог тест-2
сорилго№7...
2020-03-20 сорил 12-р анги
12 жилийн эцэс
Давхар өнцөг, хагас өнцгийн томьёо
Тригонометр илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар
Тригонометр
trignometer last
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\