Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Нийлбэрийг үржвэрт хувиргах, косинусуудын нийлбэр

$\cos 15^\circ+\cos 75^\circ$ илэрхийллийн утга аль нь вэ?

A. $\sqrt2$   B. $1$   C. $2\sqrt2$   D. $\dfrac{\sqrt6}{2}$   E. $\dfrac{\sqrt3}{2}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 75.13%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ томьёо ашиглан бод.

Хэрвээ $\alpha$, $\beta$ өнцгүүдийн хувьд $\dfrac{\alpha+\beta}{2}$, $\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ өнцгүүд нь $30^\circ$, $45^\circ$ зэрэг синус ба косинус нь тодорхой утгууд бол нийлбэрийг үржвэрт хувиргах томьёог ашиглах нь тохиромжтой байдаг.
Бодолт: \begin{align*} \cos 15^\circ+\cos 75^\circ&=2\cos\dfrac{15^\circ+75^\circ}{2}\cdot\cos\dfrac{15^\circ-75^\circ}{2}\\ &=2\cos 45^\circ\cdot\cos(-30^\circ)=2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\sqrt6}{2} \end{align*}

Сорилго

2017-09-30  hw-55-2016-04-22  Тригонометр илэрхийлэл 2  ЭЕШ  ЭЕШ тестийн хуулбар  ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар  ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар  Тригонометр"3  хольмог тест-2  сорилго№7...  2020-03-20 сорил 12-р анги  12 жилийн эцэс  Давхар өнцөг, хагас өнцгийн томьёо  Тригонометр илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар  Тригонометр  trignometer last  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс