Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гадаад өнцгүүдийн нийлбэр
Гүдгэр 5 өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр хэд вэ?
A. $180^\circ$
B. $360^\circ$
C. $540^\circ$
D. $720^\circ$
E. $900^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Олон өнцөгтийн аль нэг оройн хамар өнцгийг уг олон өнцөгтийн гадаад өнцөг гэж нэрлэдэг.
Гүдгэр $n$ өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь $180^\circ\cdot(n-2)$ байдаг.
Гүдгэр $n$ өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь $180^\circ\cdot(n-2)$ байдаг.
Бодолт: Гүдгэр $n$ өнцгийн бүх гадаад ба дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг авч үзье. Аль ч орой дахь гадаад ба дотоод өнцгүүдийн нийлбэр тул нийлбэр нь $180^\circ$ тул бидний сонирхож буй нийлбэр нь $180^\circ\cdot n$ байна. Үүнээс дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг хасвал $$180^\circ \cdot n-180^\circ\cdot(n-2)=360^\circ$$ байна. Өөрөөр хэлбэл гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр оройн тооноос хамаарахгүй $360^\circ$ байна.